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【題目】如圖，在和中，，，，，，三點在同一條直線上，連接，則下列結論正確的是___________.

①

②

③

④

【答案】①②③④

【解析】

根據全等三角形的判定和性質，以及等腰三角形的性質解答即可．

解：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即：∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC，AE=AD，
∴△BAD≌△CAE（SAS），故①正確；
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正確；
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
則BD⊥CE，故③正確；

∵，

∴∠BAE+∠DAC=180°，

∵∠ADB=∠E=45°，

∴，

∴，故④正確；
故答案為：①②③④．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是四邊形的對角線，，，，若，則邊的長為________．

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【題目】某水果店出售一種水果，經過市場估算，若每個售價為20元時，每周可賣出300個．經過市場調查，如果每個水果每降價1元，每周可多賣出25個，若設每個水果的售價為x元(x<20)．

(1)則這一周可賣出這種水果為________個(用含x的代數式表示)；

(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個水果的售價應為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）模型建立：

如圖，等腰直角三角形中，，，直線經過點，過作于，過作于.求證：；

（2）模型應用：

①如圖，一次函數的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為腰在第一象限內作等腰直角三角形，則點的坐標為___________（直接寫出結果）

②如圖，在和中，，，，連接、，作于點，延長與交于點，求證：是的中點.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是線段BC，AD的中點，AB=2，AD=4，動點P沿EC，CD，DF的路線由點E運動到點F，則△PAB的面積s是動點P運動的路徑總長x的函數，這個函數的大致圖象可能是

A. A B. B C. C D. D

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE

（1）求證：△BDE∽△BCA；

（2）如果AE=AC，求證：AC2=ADAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，與X軸交于點C，與Y軸交于點D，已知，A（n，1），點B的坐標為（﹣2，m）

（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；

（2）連結BO，求△AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍是　 　．

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