Question

我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計表：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

Answer 1

考點：眾數(shù)；統(tǒng)計表；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計算即可得解；

（2）根據(jù)（1）中求出的數(shù)據(jù)，求出普遍身高的取值范圍，然后確定學(xué)生序號即可．

解答：解：（1）平均數(shù)為：

=166.6（cm）；

10名同學(xué)身高從小到大排列如下：

159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，

中位數(shù)：=165（cm）；

眾數(shù)：164（cm）；

（2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：

身高x滿足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）

即163.072≤x≤169.728時為普遍身高，

此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．

選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：

身高x滿足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%）

即161.7≤x≤168.3時為普遍身高，此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．

選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：

身高x滿足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）

即160.72≤x≤167.28時為普遍身高，此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．

點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．