Question

若關(guān)于x的方程（a-4）x+b=-bx+a-2有無窮多個(gè)解，則a³+3b²的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：

分析：方程（a-4）x+b=-bx+a-2有無窮多個(gè)解，則方程變形成一般形式以后一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該都等于0，即可求得a，b的值，進(jìn)而即可求解．

解答：解：（a-4）x+b=-bx+a-2
移項(xiàng)得：（a-4）x+bx=a-2-b，
則（a+b-4）x=a-b-2，
∵方程（a-4）x+b=-bx+a-2有無窮多個(gè)解，
∴a+b-4=a-b-2=0，
則b=1，a=3．
則a³+3b²=3³+3×1=27+3=30．
故答案是：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，正確理解方程有無窮個(gè)解的條件是關(guān)鍵．