Question

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（填序號(hào)）

 

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Answer 1

分析：首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得各個(gè)陰影部分的面積，進(jìn)而可比較出個(gè)陰影部分面積的大小關(guān)系．

解答：解：①：直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，0），（0，2），故S_陰影=

1

2

×2×2=2；
②：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0），由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；
③：該拋物線與坐標(biāo)軸交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S=

1

2

×2×1=1；
④：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S=

1

2

xy=

1

2

×2=1；
因此③④的面積相等，
故答案為：③④．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．