【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A′是B′B延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．

【答案】1：4

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分別求出，∠A、∠ABC、∠ACB，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，相比即可求解．

∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，

∴根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得：∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°

∵△A′B′C≌△ABC

∴∠B′=∠ABC=50°,∠A′CB′=∠ACB=100°,BC=B′C

∴∠BCB′=180°250°=80°

∠BCA′=100°80°=20°

∴∠BCA′:∠BCB′=1:4

故答案為：1:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列分式方程：

(1)=1

(2).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn).

(1)若BC=7，BD=4，則點(diǎn)到的距離是________;

(2)若，點(diǎn)到的距離是8，則的長(zhǎng)是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于E，CF⊥BD于F.

(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx﹣2與雙曲線y=-（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．AB⊥x軸于點(diǎn)B，AE⊥y軸于點(diǎn)E, △ABC的面積為2．

（1）直接寫(xiě)出四邊形OCAE的面積；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：

頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x＜155

5

10%

155≤x＜160

a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

總計(jì)

100%

(1)填空：a=____，b=____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)站相距，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）

（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車(chē)在前，多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿(mǎn)足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）寫(xiě)出a、b的值；

（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點(diǎn)M、B之間的距離；

（3）若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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