溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊,一次,溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處,以每小時(shí)10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng),距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域。試問:
(1)臺風(fēng)中心在移動(dòng)過程中離溫州市最近距離是多少千米?
(2)溫州市A是否受臺風(fēng)影響?若不會受到,請說明理由;由,若會受到,求出溫州市受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.
(1)過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,
由題意得 AB=300,∠ABD=300
∴AD=AB=150(km)…………(4分)
(2)∵150<200
∴溫州市點(diǎn)A受到臺風(fēng)嚴(yán)重影響
設(shè)風(fēng)臺中心距A點(diǎn)200km處,剛好處在BC上的E,F(xiàn)兩點(diǎn) 則
在Rt△ADE中,AE=200,AD=150
∴DE==
∴EF=2DE=
∴溫州市A受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間為…………(10分)
【解析】本題可利用直角三角形性質(zhì)來解,(1)先作出點(diǎn)A到BC的垂線,就求出了臺風(fēng)中心距A市的最短距離;
(2)求出最短距離和200米相比,可以看到最短距離小于200米,可見A市會受到臺風(fēng)影響,然后再向BC作兩條交BC時(shí)長為200千米的輔助線,解直角三角形即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
7 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽全椒八年級下期末數(shù)學(xué)試卷(滬科版)(帶解析) 題型:解答題
溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊,一次,溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處,以每小時(shí)10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng),距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域。試問:
(1)臺風(fēng)中心在移動(dòng)過程中離溫州市最近距離是多少千米?
(2)溫州市A是否受臺風(fēng)影響?若不會受到,請說明理由;由,若會受到,求出溫州市受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:安徽省期末題 題型:解答題
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