如圖,由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格,正六邊形的頂點稱為格點.已知每個正六邊形的邊長為1,△ABC的頂點都在格點上,則△ABC的面積是______.
延長AB,然后作出過點C與格點所在的直線,一定交于格點E.
正六邊形的邊長為1,則半徑是1,則CE=4,
中間間隔一個頂點的兩個頂點之間的距離是:
3
,則△BCE的邊EC上的高是:
3
3
2
,
△ACE邊EC上的高是:
5
3
2
,
則S△ABC=S△AEC-S△BEC=
1
2
×4×(
5
3
2
-
3
3
2
)=2
3

故答案是:2
3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BCD=110°,則∠BAD為( 。
A.140°B.110°C.90°D.70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一,下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法:如圖(1),在△ABC中,AB=AC,把底邊BC分成m等份,連接頂點A和底邊BC各等分點的線段,即可把這個三角形的面積m等分.
問題的提出:任意給定一個正n邊形,你能把它的面積m等分嗎?
探究與發(fā)現(xiàn):為了解決這個問題,我們先從簡單問題入手:怎樣從正三角形的中一心(正多邊形的各對稱軸的交點,又稱為正多邊形的中心)引線段,才能將這個正三角形的面積m等分?
如果要把正三角形的面積四等分,我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(如圖(2),這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形);再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分,連接中心和各邊等分點(如圖(3),這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形);最后,依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起(如圖(4)).這樣就把正三角形的面積四等分.

(1)實驗與驗證:依照上述方法,利用刻度尺,在圖(5)中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖;
(2)猜想與證明:怎樣從正三角形的中心引線段,才能將這個正三角形的面積m等分?敘述你的分法并說明理由;
(3)拓展與延伸:怎樣從正方形的中心引線段,才能將這個正方形的面積m等分?(敘述方法即可,不需說明理由)
(4)向題解決:怎樣從正n邊形的中心引線段,才能將這個正n邊形的面積m等分?(敘述分法即可,不需說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的內(nèi)接多邊形周長為3,⊙O的外切多邊形周長為3.4,則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是( 。
A.
6
B.
8
C.
10
D.
17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直徑為20cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積是______cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一種正六邊形瓷磚的圖案,其中的三條圓弧的圓心是正六邊形的頂點,半徑是正六邊形的邊長,若該正六邊形的邊長為6,則圖案中的陰影部分的面積是( 。
A.24π-9
3
B.12π-18
3
C.18π-27
3
D.36π-54
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某商標(biāo)是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.
(1)求這個鑲嵌圖案中一個正三角形的面積;
(2)如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O,那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少?(結(jié)果保留二位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A=80°,則∠C=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個扇形鐵皮OAB.已知OA=60cm,∠AOB=120°,小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽(接縫忽略不計),則煙囪帽的底面圓的半徑為( 。
A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm

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同步練習(xí)冊答案