【題目】如圖，給出五個等量關系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

【答案】證明見解析.

【解析】

①②為條件③為結(jié)論

①②為條件④為結(jié)論

①④為條件③為結(jié)論

①④為條件②為結(jié)論

以①②為條件③為結(jié)論為例

已知：在△ADB和△BCA中，，…………2分

求證：∠D=∠C …………3分

證明：在△ADB和△BCA中，

，………5分

AB=BA(公共邊) …………6分

△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分

∠D=∠C ……………8分

本題主要考學生的創(chuàng)新思維能力．自己找條件和結(jié)論，自己證明．由于①②、①④中所給的條件都屬于兩個全等三角形里的邊和角，可任選其當條件，第三個當結(jié)論比較簡便．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點F在CD上，且CF：DF=1：2，則S△CEF：SABCD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學的成績，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．

組別

成績x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

8.0≤x＜8.5

a

B

8.5≤x＜9.0

8

C

9.0≤x＜9.5

15

D

9.5≤x＜10

3


（1）圖中a= ， 這次比賽成績的眾數(shù)落在組；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學生朗誦比賽，并為參賽選手準備了2件白色、1件藍色上衣和黑色、藍色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明從學校同學中隨機抽取一部分同學，對他們參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖（1）和圖（2），請根據(jù)所繪制的統(tǒng)計圖回答下面問題：
（1）在此次調(diào)查中，小明共調(diào)查了位同學；
（2）請在圖（1）中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；
（3）圖（2）中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)為；
（4）如果該學校共有學生1200人，則參加“籃球”運動項目的人數(shù)約有人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為( )

A. 360°-4 B. 180°-4 C. D. 270°-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解南山荔枝的銷售情況，某部門對該市場的三種荔枝品種A，B，C在6月上半月的銷售進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整），請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
（1）該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？
（2）補全圖1的統(tǒng)計圖并計算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）某商場計劃六月下半月進貨A、B、C三種荔枝共300千克，根據(jù)該市場6月上半月的銷售情況，求該商場應購進C品種荔枝多少千克比較合理？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，滿足∠EOF始終在∠AOB的內(nèi)部且∠EOF＝58°．線段OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠MON的最大值是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD=2，則BE長為 ．

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