Question

若菱形的兩鄰角之比為1：2，較短的對(duì)角線為6cm，則較長的對(duì)角線長為

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   6cm
4. D.
   2cm

Answer 1

B
分析：先畫圖形，再由兩鄰角之比為1：2，求得相鄰兩角的度數(shù)，根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)，求出另一對(duì)角線的長．
解答：∵∠ABC：∠BCD=1：2，
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC為等邊三角形，
∵AC=6cm，
∴AB=6cm，
∴OB=3cm，BD=6cm，
則較長的對(duì)角線長為6cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來解決．