Question

32、已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE，CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：
（1）∠BDC的度數；
（2）∠EFC的度數．

Answer 1

分析：（1）在△ACD中，利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行解答；
（2）在△BDF中，利用三角形的內角和定理求出∠BFD的度數，再根據對頂角相等即可求解．

解答：解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；

（2）在△BDF中，∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°，∠ABE=20°，
∴∠BFD=180°-97°-20°=63°，
∴∠EFC=∠BFD=63°（對頂角相等）．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，三角形內角和定理，準確識圖是解題的關鍵．