Question

（1）計算：（-

3

)×

6

+4

1 2

-

2 +2

2

-

(4-3 2 )2

   
（2）計算：（2

3

+

5

）²-（2

3

-

5

）²
（3）解方程組：

2x+3y=14 x-2y=4

           
（4）解方程組：

x 3 + y 5 =1 3(x+y)+2(x-3y)=15

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）利用二次根式的乘除法則和性質(zhì)得到原式=-3

2

+2

2

-1-

2

+4-3

2

，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式得到原式=12+4

15

+5-（12-4

15

+5），然后去括號合并即可；
（3）

2x+3y=14① x-2y=4②

，先利用①-②×2得可求y，然后利用代入法計算x；
（4）先把原方程組整理得到

5x+3y=15① 5x-3y=15②

，再利用加減法求出x，然后利用代入法求y．

解答：解：（1）原式=-3

2

+2

2

-1-

2

+4-3

2

=-5

2

+3；

（2）原式=12+4

15

+5-（12-4

15

+5）
=12+4

15

+5-12+4

15

-5
=8

15

；

（3）

2x+3y=14① x-2y=4②

，
①-②×2得3y+4y=14-4，
解得y=

10

7

，
把y=

10

7

代入②得y=

48

7

，
所以原方程組的解為

x= 48 7 y= 10 7

；

（4）原方程組整理得

5x+3y=15① 5x-3y=15②

，
①+②得10x=30，
解得x=3，
把x=3代入①得15+3y=15，
解得y=0，
所以原方程的解為

x=3 y=0

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了解二元一次方程．