【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2016次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）

A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

【答案】D
【解析】解：轉動一次A的路線長是： ，
轉動第二次的路線長是： ，
轉動第三次的路線長是： ，
轉動第四次的路線長是：0，
轉動五次A的路線長是： ，
以此類推，每四次循環(huán)，
故頂點A轉動四次經過的路線長為： +2π=6π，2016÷4=504
頂點A轉動四次經過的路線長為：6π×504=3024π；
答案為：D。
先計算出循環(huán)型問題的“循環(huán)節(jié)”，轉動4次為一循環(huán)，2016次包含504個循環(huán)，長度等于6π×504=3024π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+8分別交兩軸于點A、B，點C的橫坐標為4，點D在線段OA上，且AD＝7．

（1）求直線CD的解析式；

（2）P為直線CD上一點，若△PAB面積為20，求P的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索：你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

……

由此我們可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝　 　；請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：

（1）32019+32018+32017+……+3+1；

（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，，，，求度數(shù).小明的思路是：過作，如圖2，通過平行線性質來求.

（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_________；請說明理由；

問題遷移：

（2）如圖3，，點在射線上運動，當點在、兩點之間運動時，，，則、、之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點在、兩點外側運動時（點與點、、三點不重合），請你直接寫出、、間的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡

(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣

(2)3a32a6﹣3a12÷a3

(3)(x+y)2+(x﹣y)(x+2y)

(4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)

(5)(3a+2)2(3a﹣2)2

(6)7862﹣786×172+862

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“化歸與轉化的思想”是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決。

(1)我們知道可以得到。如果，求、的值.

(2)已知 試問多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個條件是 ． （填一個即可）

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【題目】已知的一條邊的長為5，另兩邊的長是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根．

（1）求證：無論為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當為何值時，為直角三角形，并求出的周長．

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