如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，P是對角線BD上一個動點，則PE+PC的最小值是（ ）

A．
B．
C．4
D．6
【答案】分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，連接AE，
因為點C關(guān)于BD的對稱點為點A，
所以PE+PC=PE+AP，
根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，
∴BE=2，
∴AE===2，
故選：A．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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