函數(shù)y=x2+m與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，若△ABC為等腰直角三角形，則m=
-1
-1
．
分析：先判斷出m是負(fù)數(shù)，分別求出與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列式求解即可．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+m與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，
∴m＜0，
令x=0，則y=m，
令y=0，則x2+m=0，
解得x=±
-m
，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴
-m
=-m，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x函數(shù)y=（2-k）x2-2x+k
（1）若此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，求k的值．
（2）求證：關(guān)于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一個(gè)根是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸不相交的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=
1
x
C、y=x2-2
D、y=-3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x2的圖象先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到．由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進(jìn)行類似的平移呢？小明和小華兩位同學(xué)對于這個(gè)問題進(jìn)行了如下思考：
（1）現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個(gè)單位后得到一個(gè)新的函數(shù)的圖象的解析式為
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3個(gè)單位后的圖象的解析式為
y=-x+4
y=-x+4
．
（2）如果把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向上平移2個(gè)單位得反比例函數(shù)
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的圖象，若再向右平移2個(gè)單位后可以得到反比例函數(shù)
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的圖象；
（3）函數(shù)y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數(shù)y=-
1
x
圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象將此函數(shù)向右平移2個(gè)單位后，再進(jìn)行上下平移，使新函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)與原點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，求新函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=x2+m與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，若△ABC為等腰直角三角形，則m=________．

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