【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
【答案】證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，
∴∠EAD=∠FCB=90°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在Rt△AED和Rt△CFB中，
∵ 
，
∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
【解析】由垂直得到∠EAD=∠FCB=90°，根據(jù)AAS可證明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD=BC，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可．本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AD=BC，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理的能力．
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)a，b滿足|a﹣6|+（b+12）2=0
（1）a= ，b= ；
（2）若小球M從A點向負半軸運動、小球N從B點向正半軸運動，兩球同時出發(fā)，小球M運動的速度為每秒2個單位，當M運動到OB的中點時，N點也同時運動到OA的中點，則小球N的速度是每秒 個單位；
（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過 秒后兩個小球相距兩個單位長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （兩直線平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2
，∠BAC=120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
(3)觀察圖②你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(寫出過程)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將△BDE沿DE所在直線折疊得到△B′DE（點B′在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB′，則AB′的長為
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？ 
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