Question

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出∠EAF=15°，從而得出∠AEF的度數(shù)即可．
解答：∵∠EAF是∠DAE折疊而成，
∴∠EAF=∠DAE，∠ADC=∠AFE=90°，∠EAF===15°，
在△AEF中∠AFE=90°，∠EAF=15°，
∠AEF=180°-∠AFE-∠EAF=180°-90°-15°=75°．
故選C．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的折疊實際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，復(fù)合的部分就是對應(yīng)量．