已知矩形紙片ABCD中，AB=1，如圖，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF與矩形ABCD相似，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
B、
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)AD=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AF=AB=EF=1，則FD=x-1，在根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到DF：AB=EF：AD，即（x-1）：1=1：x，然后解方程即可得到AD的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)AD=x，
∵四邊形ABEF為正方形，
∴AF=AB=EF=1，
∴FD=x-1，
∵矩形ECDF與矩形ABCD相似，
∴DF：AB=EF：AD，即（x-1）：1=1：x，
整理得x2-x-1=0，解得x1=
1+
5
2
，x2=
1-
5
2
（舍去），
即AD的長(zhǎng)為
1+
5
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似多邊形面積的比等于相似比的平方．也考查了等腰直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-1-5+2；    
（2）(
1
8
+1
1
3
-2
3
4
)×(-24)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-1）3×（-2）÷[（+3）2+2×（-5）]；
（2）化簡(jiǎn)：5（3a-b）-4（-a+3b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在AB邊上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的半圓O與AC邊切于點(diǎn)E，與AB邊交于另一點(diǎn)D，如果BD=BC=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)于如圖所示直線的表示，其中正確的是（　�。�
①直線A  ②直線b  ③直線AB  ④直線Ab  ⑤直線Bb．
A、①③B、②③C、③④D、②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）和點(diǎn)（-1，5）；
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖象向上平移，交y軸于點(diǎn)C，其縱坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示平移后函數(shù)圖象頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的條件下，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），CM平分∠PCO，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)投擲兩枚均勻的正方體骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是
 
，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-2x2-4x-5經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)=-2x2，平移方法是（　�。�
A、向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
B、向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
C、向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
D、向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案