如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，AE=4，△ACD的周長為18，則△ABC的周長為


  1. A.
    18
  2. B.
    22
  3. C.
    24
  4. D.
    26
D
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=2AE=8，AD=BD，求出△ABC的周長為：AB+AD+DC+AC，求出AD+DC+AC=18，即可求出答案．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，AE=4，
∴AB=2AE=8，AD=BD，
∵△ACD的周長為18，
∴AD+DC+AC=18，
∴△ABC的周長為：
AB+BC+AC
=8+BD+DC+AC
=8+AD+DC+AC
=8+18
=26，
故選D．
點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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