Question

6．（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，然后從不等式組$\left\{\begin{array}{l}-x-2≤3\\ 2x＜12\end{array}\right.$的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后求出不等式組的解集，然后選取一個(gè)符號(hào)要求的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題，注意x≠0，1．

解答 解：（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）+1}{（x-1）^{2}}×\frac{x-1}{x}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}×\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x}{x-1}$，
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}-x-2≤3\\ 2x＜12\end{array}\right.$，得-5≤x＜6，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．