Question

如圖，直線AB∥CD，EG平分∠BEF交CD于G，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠BEF的度數(shù)，又由EG平分∠BEF交CD于G，即可求得∠BEG的度數(shù)，又由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠2的度數(shù)．
解答：解：∵直線AB∥CD，
∴∠3=∠1=40°，
∴∠FEB=180°-∠3=140°，
∵EG平分∠BEF交CD于G，
∴∠BEG=∠NEF=70°，
∴∠2=∠BEG=70°．
故選C．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義，以及角平分線的定義．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．