Question

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：由在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，BD=4，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得AB與BC的長，繼而求得答案．

解答：解：∵在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BD=4，
∴∠ABC=90°，AC=BD=4，
∴AB=

1

2

AC=2，
∴BC=

AC2-AB2

=2

3

，
∴S_矩形ABCD=AB•BC=4

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．