Question

26、圖①是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有

3n-2

個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是3與幾的乘積減去2．如圖③中三角形的個數(shù)為7=3×3-2．按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．

解答：解：分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，
圖①中三角形的個數(shù)為1=3×1-2；
圖②中三角形的個數(shù)為4=3×2-2；
圖③中三角形的個數(shù)為7=3×3-2；
…
可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是3與幾的乘積減去2．
按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為3n-2．
故答案為3n-2．

點評：此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．