Question

設(shè)|

x+y

2

-

2

3

y-

5

2

|≥0，|

3

2

x+2y|≥0，求x+y．

Answer 1

分析從絕對(duì)值的意義知

.

x+y 2 - 2 3 y- 5 2

.

≥0，

.

3 2 x+2y

.

≥0，
兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)和為零時(shí)，這兩個(gè)實(shí)數(shù)必須都為零，
可得：

x+y 2 - 2 3 y- 5 2 =0 3 2 x+2y=0

，
解得x=-

4

3

y，
把③代入①得

- 4 3 y+y

2

-

2

3

y-

5

2

=0，
解之得y=-3，
所以x=4，
故有x+y=4-3=1．
答：x+y的值為 1．