已知，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上任意一點，求證：BE=DE．

(1)分析：要證BE=DE，可證△ABC≌△BAD．由已知AB=AD，AE=AE，要證△ABE≌△ADE．只需證________=___________為此，可證________≌_________．

(2)證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)，

∴∠BAE=∠DAE(　　)．

在△ABE和△ADE中，

∴Rt△ABE≌Rt△ADE(　　)，

∴BE=DE(　　)．

答案：略
解析：

(1)∠BAE，∠DAE，Rt△ABC，Rt△ADC

(2)AC=AC，公共邊，AB=AD，已知，HL，全等三角形對應角相等，AB=AD，已知，∠BAE=∠DAE，已證，AE=AE，公共邊，SAS，全等三角形對應角相等


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、在△ABC和△ADC中，下列三個論斷（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，將其中的兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論寫出一個真命題
已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
求證：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
求證：∠BAC=∠DAC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：∠1=∠2=∠3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了使同學們更好地解答本題，我們提供了思路點撥，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程，當然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進行解答即可．
如圖，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延長BC，使CE=CD，連接DE，求證：BC+DC=AC．
思路點撥：
（1）由已知條件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是
等邊
等邊
三角形；
（2）同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE=
60°
60°
，且CE=CD，可知
△DCE是等邊三角形
△DCE是等邊三角形
；
（3）要證BC+DC=AC，可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等，即
AC
AC
=
BE
BE
；
（4）要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明…．請你完成證明過程：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AB⊥AD，CE⊥AB，F(xiàn)G⊥BD，∠1=∠2
求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：∠1=∠2．

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