精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

第二象限內一點A（x-1，x²-2），關于x軸的對稱點為B，且AB=6，則x=________．

± $\text{[math]}$
分析：首先表示出這個點關于x軸的對稱點的坐標，其縱坐標的差為6即可求解．
解答：點A（x-1，x²-2），關于x軸的對稱點為B的坐標為（x-1，-x²+2），
∵AB=6，
∴x²-2-（-x²+2）=6
解得：x=± $\text{[math]}$ ，
故答案為：± $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)對稱點的坐標的特點列出方程．

練習冊系列答案

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2、P（a，b）是第二象限內一點，則關于x軸的對稱點P′（b，a）位于（　�。�

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

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如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A為第二象限內一點，且AO=5

，cos

α=

．
（1）求點A的坐標；
（2）在x軸上，是否存在一點P，使得cos∠APO=

？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A為第二象限內一點，過點A作x軸垂線交x軸于點B，點C為x軸正半軸上一點，且OB、OC的長分別為方程x²-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）作直線AC，過點C作射線CE⊥AC于C，在射線CE上有一點M（5，2），求直線AC的解析式；
（3）在（2）的條件下，坐標平面內是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．