Question

2011年3月11日下午，日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級特大地震和海嘯災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失．強(qiáng)震發(fā)生后，中國軍隊將籌措到位的第一批援日救災(zāi)物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共3200件，毛巾被比棉帳篷多800件．
（1）求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？
（2）現(xiàn)計劃用甲、乙兩種小飛機(jī)共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣．已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件，乙種飛機(jī)最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件．則安排甲、乙兩種飛機(jī)時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種飛機(jī)每架需運(yùn)輸成本費(fèi)4000元，乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸成本費(fèi)3600元．應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸成本費(fèi)最少？最少運(yùn)輸成本費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)打包成件的毛巾被有x件，根據(jù)其中棉帳篷和毛巾被共3200件，毛巾被比棉帳篷多800件，可列方程求解．
（2）設(shè)用甲種飛機(jī)x輛，根據(jù)甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件，乙種飛機(jī)最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件且飛機(jī)共8輛，可列不等式組求解．
（3）從甲種飛機(jī)每架需運(yùn)輸成本費(fèi)4000元，乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸成本費(fèi)3600元可知，甲種飛機(jī)用的越少，費(fèi)用越低，從而求出解．

解答：解：（1）設(shè)打包成件的毛巾被有x件，
則x+（x-800）=3200，（2分）
解得：x=2000，
∴x-800=1200，
答：打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為2000件和1200件．（3分）
（注：用算術(shù)方法、列二元一次方程組做對也給滿分．）

（2）設(shè)用甲種飛機(jī)x輛，
則

400x+200(8-x)≥2000 100x+200(8-x)≥1200

，（5分）
得2≤x≤4，（6分）
∴x=2或3或4，安排甲、乙兩種飛機(jī)時有3種方案．
設(shè)計方案分別為：①甲飛機(jī)2輛，乙飛機(jī)6輛；②甲飛機(jī)3輛，乙飛機(jī)5輛；③甲飛機(jī)4輛，乙飛機(jī)4輛．（7分）

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：
①2×4000+6×3600=29600；
②3×4000+5×3600=30000；
③4×4000+4×3600=30400．（8分）
∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．（9分）
（注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說明方案①最少也可．）

點(diǎn)評：本題考查理解題意能力，根據(jù)帳篷和毛巾被的總數(shù)，以及兩者的差異可列方程求解，根據(jù)公用8輛飛機(jī)和飛機(jī)載物的不同可列出不等式組，用哪種飛機(jī)省錢從題目可知可選出最佳方案．