如圖所示，△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，AB=，則AC=    ，BC=    ．
【答案】分析：作AE⊥BC于E，把△ABC轉(zhuǎn)化成兩個(gè)直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：作AE⊥BC于E點(diǎn)．
在Rt△ABE中，∠B=45°，
則△ABC為等腰直角三角形，
∴AE=BE=；
在Rt△ACE中，
可得∠CAE=30°，
則CE=tan30°×AB=，
AC==，
故BC=BE+CE=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解斜三角形的方法：作高構(gòu)造直角三角形求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線(xiàn)，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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