Question

如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點0和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．
（1）以O為位似中心，在網(wǎng)絡圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為 1：2；
（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結果保留根號）

Answer 1

解：（1）如圖所示：
（2）AA′=CC′=2．
在Rt△OA′C′中，
OA′=OC′=2，得A′C′=2；
同理可得AC=4．
∴四邊形AA′C′C的周長=4+6．
分析：（1）根據(jù)位似比是1：2，畫出以O為位似中心的△A′B′C′；
（2）根據(jù)勾股定理求出AC，A′C′的長，由于AA′，CC′的長易得，相加即可求得四邊形AA′C′C的周長．
點評：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．同時考查了利用勾股定理求四邊形的周長．