如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD．
求證：∠B=∠E．

【答案】分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠B+∠ADC=180°，再根據(jù)兩角互補(bǔ)的性質(zhì)得出∠B=∠CDE，再根據(jù)CE=CD即可得出∠CDE=∠E，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∵CE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，
∴∠CDE=∠E，
∴∠B=∠E．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)及等腰梯形的性質(zhì)，熟知等腰梯形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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