Question

下列一元二次方程中，兩根分別為-1+

5

和-1-

5

是（　　）

• A、x²+2x+4=0
• B、x²+2x-4=0
• C、x²-2x+4=0
• D、x²-2x-4=0

Answer 1

分析：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是“1”時(shí)，由根與系數(shù)關(guān)系：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)，故已知兩根，可確定一元二次方程．

解答：解：因?yàn)?1+

5

和-1-

5

的和是-2，-1+

5

和-1-

5

的積是-4．
所以以-1+

5

和-1-

5

為兩根的一元二次方程是x²+2x-4=0．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．重點(diǎn)要掌握如何用兩個(gè)根來(lái)表示原方程，此關(guān)系式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．