Question

如圖，直線y=x+2與雙曲線y=

k

x

相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，k的值為

3

．

Answer 1

分析：由于點(diǎn)A位于兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)上，故將y=3代入函數(shù)y=x+2，即可求出A的橫坐標(biāo)，從而得到A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入y=

k

x

即可求出k的值．

解答：解：設(shè)A的坐標(biāo)為（x，3）；
將（x，3）代入y=x+2得：3=x+2，
x=1，
故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．
將A（1，3）代入y=

k

x

得：
k=3，
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，要充分利用兩函數(shù)有公共點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的解析式式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)是解此類題目的一般規(guī)律．