（1）閱讀下列材料并填空

例：解方程 +=5

解：① 當x＜－3時，x+2＜0 ，x+3＜0，

所以=－x－2，=－x－3

所以原方程可化為        （1）              =5

          解得 x=     （2）        

② 當－3≤x ＜－2時 ，x+2＜0 ，x+3≥0，

所以=-x-2，=x+3

所以原方程可化為  －x－2+x+3＝5

                        1＝5

所以此時原方程無解

③ 當x≥－2時 ，x+2≥0 ，x+3＞0，

所以 =    （3）       ，=     （4）       

所以原方程可化為     （5）        =5

解得 x=     （6）        

（2）用上面的解題方法解方程

   －=x-6

 

 

【答案】

（1）   -x-2-x-3         （2）   -5      （3）     x+2     

（4）  x+3        （5）     x+2+x+3        （6）     0    

 

第（2）問  解方程－=x-6

當x＜－1時，無解

當-1≤x ＜2時，無解

當x≥2時，x=9

 

 

 

 

 

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線；當有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)：如下表
點的個數(shù) 可作出直線條數(shù)
2 1=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4 6=S4=
4×3
2
5 10=S5=
5×4
2
… …
n Sn=
n(n-1)
2
③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應除以2；即Sn=
n(n-1)
2
④結論：Sn=
n(n-1)
2
試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當僅有3個點時，可作出
 
個三角形；
當僅有4個點時，可作出
 
個三角形；
當僅有5個點時，可作出
 
個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n
（3）推理：
（4）結論：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當?shù)淖冃�，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內，零點值x=-1和，x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
-2x+1(x＜-1)
3(-1≤x＜2)
2x-1(x≥2)
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n個點（n≥2）且任意3個點不在同一條直線上，經過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？
我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫
2×1
2
=1條直線，平面內有3個點時，一共可以畫
3×2
2
=3條直線，平面上有4個點時，一共可以畫
4×3
2
=6條直線，平面內有5個點時，一共可以畫
 
條直線，…平面內有n個點時，一共可以畫
 
條直線．
（2）遷移：某足球比賽中有n個球隊（n≥2）進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？有2個球隊時，要進行
2×1
2
=1場比賽，有3個球隊時，要進行
3×2
2
=3場比賽，有4個球隊時，要進行
 
場比賽，…那么有20個球隊時，要進行
 
場比賽．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道：|x|=
-x(當x＜0時)
0(當x=0時)
x(當x＞0時)
，現(xiàn)在我們可以用這一結論來解含有絕對值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和
3
2
，（稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點值），在實數(shù)范圍內，零點值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②-1≤x＜
3
2
③x≥
3
2
，從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況：
①當x＜-1時，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當-1≤x＜
3
2
時，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
3
2
，故舍去．
③當x≥
3
2
時，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
10
3
．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和x=
10
3
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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