已知：如圖，在⊙O中M, N分別為弦AB, CD的中點，AB="CD," AB不平行于CD．
求證：∠AMN=∠CNM
            
連OM，ON，如圖，
∵M，N分別為AB，CD的中點，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
連OM，ON，由M，N分別為AB，CD的中點，根據(jù)垂徑定理的推論得到OM⊥AB，ON⊥CD，即∠AMO=∠CNO=90°，又AB=CD，根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應(yīng)相等得到OM=ON，所以∠OMN=∠ONM，于是∠AMN=∠CNM．【題型】解答題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E。

(1)求證：DE為⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積是    ▲   .（不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點，BC交⊙O于D點， CD=BD，∠C=70°，現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：
① ∠A=45°；②AC=AB；③ 弧AE=弧BE ； ④2CE·AB=BC2，
其中正確結(jié)論的序號為          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△圓的內(nèi)接正三角形，那么∠﹦                ；
（2）如圖2，設(shè)是圓的直徑，是圓的任意一條弦，∠﹦﹒
① 如果﹦45°，那么能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
② 若是圓的內(nèi)接正邊形的一邊，則用含的代數(shù)式表示應(yīng)為         ﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙、⊙相內(nèi)切于點A，其半徑分別是8和4，將⊙沿直線平移至兩圓相外切時，則點移動的長度是
 
A．4B．8C．16D．8 或16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是【   】
　 
A．米2B．米2C．米2D．米2
      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=96°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為▲°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：三點是⊙上的點，，則等于    。

                           

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