Question

4．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

分析 （1）由x張用A方法，就有（38-x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；
（2）根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．

解答 解：（1）側(cè)面?zhèn)€數(shù)：6x+4（38-x）=（2x+152）個(gè)．
底面?zhèn)€數(shù)：5（38-x）=（190-5x）個(gè)．

（2）由題意，得$\frac{2x+152}{3}$=$\frac{190-5x}{2}$．
解得：x=14．
$\frac{2x+152}{3}$=60（個(gè)）．
答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做60個(gè)盒子．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，列代數(shù)式的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)相等建立方程是關(guān)鍵．