如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至

    OB的位置.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;

(3)在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形

   是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 


解：（1）如圖，過B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，則∠BCO=90°，

   ∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°，   又∵OA=OB=4，∴OC=OB=×4=2，BC=OB•sin60°=4×=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）；


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校八年級(jí)所有學(xué)生參加2013年初中生物競(jìng)賽，我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

 


（說明：A級(jí)：25分～30分；B級(jí)：20分～24分；C級(jí)：15分～19分；D級(jí)：15分以下）

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是 ____ ___ ；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ___ ____ ；

（4）若該校九年級(jí)有850名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為 ____ _ 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D．若

   ∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC和△A1B1C1中，下列四個(gè)命題：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．

  其中是真命題的為              （填序號(hào)）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)今社會(huì)手機(jī)越來越普及，有很多人開始過份依賴手機(jī)，一天中使用手機(jī)

   時(shí)間過長(zhǎng)而形成了“手機(jī)癮”．為了解我校初三年級(jí)學(xué)生的手機(jī)使用情況，學(xué)生會(huì)隨

   機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、基本不用；B、平均一

   天使用1～2小時(shí)；C、平均一天使用2～4小時(shí)；D、平均一天使用4～6小時(shí)；E、平

   均一天使用超過6小時(shí)．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、2），

   請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

 （1）調(diào)查了多少名學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間？

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過6小時(shí)，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”．我校初三年級(jí)共有 

     1490人，試估計(jì)我校初三年級(jí)中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”；

（4）在被調(diào)查的基本不用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機(jī)再抽兩名同學(xué)去

     參加座談，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位

     女同學(xué)的概率．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)2，7，6，3，4, 7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（   ）

A．7和4.5        B．4和6          C．7和4          D．7和5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3），C(-3，0)三點(diǎn)．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是半圓，O為AB中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在上，且AD∥OC，連接BC、BD．若＝62，則∠ABD的度數(shù)為      ．

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