Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A、B兩點，根據(jù)圖象求出兩函數(shù)解析式；并根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)圖象得到A點坐標為（-6，-2），B點坐標為（4，3），然后利用待定系數(shù)法確定兩函數(shù)解析式；再觀察函數(shù)圖象得到當x＞4或-6＜x＜0時，一次函數(shù)的函數(shù)都在反比例函數(shù)的函數(shù)上方．

解答：解：把B（4，3）代入y=

m

x

得m=3×4=12，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

12

x

；
把A（-6，-2）、B（4，3）代入y=kx+b得

4k+b=3 -6k+b=-2

，解得

k= 1 2 b=1

，
所以一次函數(shù)解析式為y=

1

2

x+1；
當x＞4或-6＜x＜0時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．