下表表示甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本
甲種食物 乙種食物 丙種食物
維生素A（單位/kg）　 400 600 400
維生素B（單位/kg） 800 200 400
成本（元/kg）　 9 12 8
某人欲將三種食物混合成100千克的混合物，設(shè)所用的甲、乙、兩三種食物的分量依次為x、y、z（千克）．
（1）試以x、y表示z；
（2）試以x、y表示混合物的成本P；
（3）若要求混合物至少含有44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，限定混合食品中甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時總成本的取值范圍P的取值范圍，并確定當(dāng)P取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．
（1）z=100-x-y

（2）P=9x+12y+8z，
把（1）代入，得P=x+4y+800

（3）依題意
x+y+z=100
400x+600y+400z≥44000
800x+200y+400z≥48000
x=40
P=9x+12y+8z
．
解得
x=40
y+z=60
P=1080-4z
20≤z≤40

所以920≤P≤1000
當(dāng)P取最小值920時，由920=1080-4z，得z=40，此時y=20
答P的取值范圍是920≤P≤1000，當(dāng)P去最小值時，乙有20千克，丙有40千克．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列一段文字，然后回答問題．
某運輸部門確定：辦理托運，當(dāng)一件物品的重量不超過a千克（a＜18）時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費b元；為限制過重物品的托運，當(dāng)一件物品的重量超過a千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付c元超重費．設(shè)某件物品的重量為x千克，支付費用為y元．
物品重量（千克） 支付費用（元）
12 33
18 39
25 60
（1）當(dāng)0＜x≤a時，y=
 
，（用含b的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞a時，y=
 
（用含x和a、b、c的代數(shù)式表示）．
（2）甲、乙、丙三人各托運了一件物品，重量與支付費用如右表所示：①試根據(jù)以上提供的信息確定a、b、c的值，并寫出支付費用y（元）與每件物品重量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式．②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運55千克物品？若能，請設(shè)計出一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汶川地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城．某地政府急災(zāi)民之所需，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運載A、B、C三種物資．根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：
車型 甲 乙 丙
汽車運載量（噸/輛） 5 8 10
（1）設(shè)裝運A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y，試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）據(jù)（1）中的表達式，試求A、B、C三種物資各幾噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表表示甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本
甲種食物 乙種食物 丙種食物
維生素A（單位/kg）　 400 600 400
維生素B（單位/kg） 800 200 400
成本（元/kg）　 9 12 8
某人欲將三種食物混合成100千克的混合物，設(shè)所用的甲、乙、兩三種食物的分量依次為x、y、z（千克）．
（1）試以x、y表示z；
（2）試以x、y表示混合物的成本P；
（3）若要求混合物至少含有44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，限定混合食品中甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時總成本的取值范圍P的取值范圍，并確定當(dāng)P取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃浦區(qū)一模）下表表示甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本
甲種食物乙種食物丙種食物
維生素A（單位/kg） 400600400
維生素B（單位/kg）800200400
成本（元/kg） 9128
某人欲將三種食物混合成100千克的混合物，設(shè)所用的甲、乙、兩三種食物的分量依次為x、y、z（千克）．
（1）試以x、y表示z；
（2）試以x、y表示混合物的成本P；
（3）若要求混合物至少含有44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，限定混合食品中甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時總成本的取值范圍P的取值范圍，并確定當(dāng)P取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．

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