(2006遼寧沈陽課改，24)某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；

信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．

(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；

(2)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

答案：略
解析：

(1)當x=5時，　2=5k　k=0.4

∴

當x=2時，；當x=4時，

∴解得

∴

(2)設投資B種商品x萬元，則投資A種商品(10－x)萬元，獲得利潤W萬元，根據(jù)題意可得

∴

當投資B種商品3萬元時，可以獲得最大利潤5.8萬元

所以投資A種商品7萬元，B種商品3萬元，這樣投資可以獲得最大利潤5.8萬元


練習冊系列答案
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(2006遼寧沈陽課改，18)先化簡，再求值：÷，其中x=－4．

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(2006遼寧沈陽課改，21)某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20％．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了．

求：(1)該工程隊第一天拆遷的面積；

(2)若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006遼寧沈陽課改，23)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C．景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D．經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．

(1)景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；(結(jié)果精確到0.1km)

(2)求景點C與景點D之間的距離．(結(jié)果精確到1km)

(參考數(shù)據(jù)：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73．)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

(2006遼寧沈陽課改，25)如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：①AF=DE；②AF⊥DE．(不需要證明)

圖①

(1)如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF．則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？(請直接回答“成立”或“不成立”)

圖②

(2)如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CP的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

圖③

(3)如圖④，在(2)的基礎上，連接AE和EF，A若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程．

圖④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2006遼寧沈陽課改，11)如圖，已知ΔABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則cosB=________．

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