Question

一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若租兩車合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙車完成任務則比單獨租用甲車完成任務多用15天.

（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？

（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天（2）單獨租甲車租金最少，理由見解析

【解析】設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要y天，

由題意可得：；

解得：x=15；y=30

即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；

（2）設甲車租金為a，乙車租金為y，

則根據兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

10a+10b=65000；a-b=1500，

解得：a=4000；b=2500，

①租甲乙兩車需要費用為：65000元；

②單獨租甲車的費用為：15×4000=60000元；

③單獨租乙車需要的費用為：30×2500=75000元；

綜上可得，單獨租甲車租金最少．

（1）設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要y天，根據題意所述等量關系可得出方程組，解出即可；

（2）結合（1）的結論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．