如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)．

(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8 cm2？

(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半．若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)x秒后，△PCQ的面積為8 cm2，則(6－x)×2x÷2＝8，解得x1＝2，x2＝4，

　　經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意；(2分)

　　(2)不存在(3分)設(shè)x秒后，△PCQ的面積為△ABC的面積的一半，則(6－x)×2x÷2＝6×8÷2÷2，(4分)

　　此方程無(wú)解，所以不存在．(6分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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