若a,b都是整數(shù),方程ax2+bx-2008=0的相異兩根都是質(zhì)數(shù),則3a+b的值為( )
A.100
B.400
C.700
D.1000
【答案】分析:首先設(shè)x1,x2為方程ax2+bx-2008=0兩個根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,即可得x1•x2=-,由方程ax2+bx-2008=0的相異兩根都是質(zhì)數(shù),即可將2008分解質(zhì)因數(shù),可求得其方程的兩根,繼而求得a的值,然后又由x1+x2=-,求得b的值,則可求得3a+b的值.
解答:解:設(shè)x1,x2為方程ax2+bx-2008=0兩個根,
∴x1•x2=-
∵2008=2×2×2×251,
又∵251是質(zhì)數(shù),方程ax2+bx-2008=0的相異兩根都是質(zhì)數(shù),
∴兩個根只能是251和2,
∴a=-4,
∵x1+x2=-=253,
∴b=4×253=1012,
∴3a+b=-12+1012=1000.
故選D.
點評:此題考查了質(zhì)數(shù)的應(yīng)用問題,考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.此題難度較大,解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1•x2=-,然后將2008分解質(zhì)因數(shù),求得方程的兩根.
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若a,b都是整數(shù),方程ax2+bx-2008=0的相異兩根都是質(zhì)數(shù),則3a+b的值為( 。
A、100B、400C、700D、1000

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若a,b都是整數(shù),方程ax2+bx-2008=0的相異兩根都是質(zhì)數(shù),則3a+b的值為( 。
A.100B.400C.700D.1000

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若a,b都是整數(shù),方程ax2+bx-2008=0的相異兩根都是質(zhì)數(shù),則3a+b的值為( )
A.100
B.400
C.700
D.1000

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