作業(yè)寶已知△ABC（如圖），△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′BC′，點A、C的對應(yīng)點分別為點A′、C′．
（1）畫出△A′BC′；
（2）如果點M是AC邊上的一點，且MB=12，求出點M隨△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過路徑的長度．（π取3.14）

解：（1）△A′BC′如圖所示；
（2）點M隨△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過路徑的長度==2π=6.28．

分析：（1）作∠A′BA=∠C′BC=30°，截取A′B=AB，BC′=BC，然后連接A′C即可；
（2）根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是
③
．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌
△ADC
．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是
無數(shù)個
．
請你再設(shè)計一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知△ABC（如圖）．
（1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作△ABC的角平分線AD；
②作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交AC于F，連接DE、DF．
（2）判斷：（1）中所得到的四邊形AEDF是什么四邊形？（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，如圖，請畫出以C點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
（1）按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
（2）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），AD是BC邊上的中線．
（1）求作AD （不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求△ABD與△ACD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC（如圖），△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′BC′，點A、C的對應(yīng)點分別為點A′、C′．
（1）畫出△A′BC′；
（2）如果點M是AC邊上的一點，且MB=12，求出點M隨△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過路徑的長度．（π取3.14）

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