如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），雙曲線（）經(jīng)過C點，且OB·AC＝160，則的值為___________.

48．

解析試題分析：過C作CD垂直于x軸，交x軸于點D，由菱形的面積等于對角線乘積的一半，根據(jù)已知OB與AC的乘積求出菱形OABC的面積，而菱形的面積可以由OA乘以CD來求，根據(jù)OA的長求出CD的長，在直角三角形OCD中，利用勾股定理求出OD的長，確定出C的坐標，代入反比例解析式中即可求出k的值.
∵四邊形OABC是菱形，OB與AC為兩條對角線，且OB•AC=160，
∴菱形OABC的面積為80，即OA•CD=80，
∵OA=AC=10，
∴CD=8，
在Rt△OCD中，OC=10，CD=8，
根據(jù)勾股定理得：OD=6，即C（6，8），
則k的值為48．
考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則k的值是     

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點A.點B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D，則點D的坐標是     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式             ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，則△ABP面積為        ．

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在平面直角坐標系中，是原點，是軸上的點，將射線繞點旋轉(zhuǎn)，使點與雙曲線上的點重合，若點的縱坐標是1，則點的橫坐標是         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)yl=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3，3）；②當x＞3時，y2＞y1；③當x=1時，BC=8；④當x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號是　       　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標之差的絕對值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則的整數(shù)值是________.

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