【題目】七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被西方人譽為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風車型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為______.

【答案】

【解析】

如圖，設七巧板中小正方形的邊長為a，可得BD=4a,根據(jù)正方形性質(zhì)可求出AB的長，即可得正方形ABCD的面積，利用三角形面積公式和正方形面積公式可得圖中1、2、3、4、5的面積，即可求出正方形EFGH的面積，進而可得答案.

如圖，設七巧板中小正方形的邊長為a，

∴BD=4a，

∴CD=2a，

∴S正方形ABCD=(2a)2=8a2，

∵S1=S2=S3=S4=a2a=a2，S5=a2，

∴S正方形EFGH=8a2+4a2+a2=13a2，

∴正方形ABCD，EFGH的面積比為=，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．請回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；

（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=45°，AB=8，要使?jié)M足條件的△ABC惟一確定，那么BC的長度x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一塊邊長為60㎝的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子：如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子,可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，如圖(1),然后把四邊折合起來，如圖(2)

（1）求做成的盒子底面積y(㎝2)與截去小正方形邊長x(㎝)之間的函數(shù)關系式；

（2）當做成的盒子的底面積為900㎝2時,試求該盒子的容積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為(-3，1)．

(1)求點B的坐標；

(2)求過A、O、B三點的拋物線的解析式；

(3)設點B關于拋物線的對稱軸的對稱點為B1，求△AB1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，CF垂直直徑BD于點E，交邊AB于點F.

（1）求證：∠BFC=∠ABC.

（2）若⊙O的半徑為5，CF=6，求AF長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點端6米的處，用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；

（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？

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