Question

小明為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9 W(0.009 kW)的節(jié)能燈，售價49元/盞；另一種是40 W(即0.04 kW)的白熾燈，售價18元/盞，假定照明時間3000小時，使用壽命是2800 h，這時有的學(xué)生說使用節(jié)能燈省費用，有的學(xué)生說白熾燈省費用，這兩種燈哪種更省費用呢？(電費每度0.5元)

Answer 1

答案：
解析：

首先看在多長的使用時間范圍內(nèi)，如果時間越長，節(jié)能燈的節(jié)能效果越明顯，反之白熾燈成本的優(yōu)勢會令費用較低，問題中費用的等量關(guān)系為：費用＝燈的售價＋電費，電費按0.5元/千瓦時，因此電費＝0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時)．如果列等式，選定一種燈之后，設(shè)照明時間為t小時，則節(jié)能燈的費用(元)是49＋0.5×0.009t，用白熾燈的費用(元)是18＋0.5×0.04t，由關(guān)系可知，所謂省錢與選擇哪種燈與時間長短有關(guān)系． 　　解方程49＋0.5×0.009t＝18＋0.5×0.04t，得t＝2000． 　　探究結(jié)論：當(dāng)照明時間少于2000小時，用白熾燈省錢，而且時間越少省錢越多，當(dāng)照明時間多于2000小時，用節(jié)能燈省錢，而且時間越長省錢越多，因此，用白熾燈200小時，節(jié)能燈2800小時，是最省錢的辦法． 　　通過此題，使我們更明顯地認(rèn)識到如何用一元一次方程解決實際生活中的問題，進一步體現(xiàn)方程與實際的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)，建構(gòu)思想，培養(yǎng)學(xué)生運用方程分析和解決實際問題的能力．