Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為等邊三角形.

（1）每個(gè)盒子需______個(gè)長(zhǎng)方形，______個(gè)等邊三角形；

（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.

現(xiàn)有相同規(guī)格的 19 張正方形硬紙板，其中的 x 張按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.

①用含 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面?zhèn)�數(shù)，底面?zhèn)�數(shù)；

②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，求能做多少個(gè)盒子.

Answer 1

【答案】（1）3，2；（2）30個(gè)

【解析】試題分析：（1）由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；
（2）①由張用A方法，就有張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)；
②由側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)比為3：2建立方程求出的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．

試題解析：(1)由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；

(2)①∵裁剪時(shí)x張用A方法，

∴裁剪時(shí)(19x)張用B方法，

∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4(19x)=(2x+76)個(gè)，

底面的個(gè)數(shù)為：5(19x)=(955x)個(gè)；

②由題意,得

解得：x=7，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解，

∴盒子的個(gè)數(shù)為：

答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子.

故答案為3，2.