秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為      米．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5m，根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長．

由題意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，

作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，

由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，

根據(jù)對稱性，知∠BAF=120°，

故秋千所蕩過的圓弧長是=2π（米），

考點(diǎn)：弧長的計(jì)算

點(diǎn)評：本題考查了弧長的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長的計(jì)算公式，難度一般

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為（　　）
A、π米
B、2π米
C、
4
3
π米
D、
3
2
π米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，秋千拉繩長4米，靜止時，踩板離地面1米，小朋友黃鸝蕩該秋千時，秋千在最高處踩板離地面3米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為（　�。�
A、
4π
3
B、
5π
3
C、
7π
3
D、
8π
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邗江區(qū)一模）秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為
2π
2π
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，已知秋千的最大擺角∠AOB=120°，則秋千擺到最高處時踩板距離地面的高度為
2
2
米．

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