精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△．

（1）求以A為頂點，且經過點的拋物線的解析式；

（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

解：（1）由題意，得A (1，0)， (2，0)， (2，1)．設以A為頂點的拋物線的解析式為   ∵ 此拋物線過點 (2，1)，∴ 1＝a (2－1)2．∴ a＝1．

∴ 拋物線的解析式為y＝(x－1)2． 

:（2）方法1：∵ 當x＝0時，y＝(0－1)2＝1．∴ D點坐標為 (0，1)．      

由題意可知OB在第一象限的角平分線上，故可設C (m，m)，代入y＝(x－1)2，得m＝(m－1)2，  解得m1＝＜1，m2＝＞1（舍去）．∴ . 

方法2：令x=0，y=（0－1）2=1，∴D點坐標為（0,1）.

∵直線OB在第一、三象限的角平分線上，∴直線OB的解析式為：y=x

根據題意得，解得  

∵x1=＞1（舍去），所以點C坐標為（，）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正精英家教網方向平移1個單位長度后得△AA1B1．
（1）求以A為頂點，且經過點B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•橋東區(qū)二模）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是
6
6
，∠AOB1的度數是
135°
135°
；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2）．
（1）△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，則A1的坐標為
（4，-3）
（4，-3）
；
（2）△OAB繞點O順時針旋轉90°后得△OA2B2，則B2的坐標為
（2，-4）
（2，-4）
；
（3）在圖中畫出△O1A1B1，△OA2B2，直接寫出它們覆蓋的面積為
9
20
9
20
平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2），△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，畫出△O1A1B1；
（2）△OAB繞點（2，0）逆時針旋轉90°后得△O2A2B2，畫出圖形并寫出各個頂點的坐標分別為
O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面積為9，函數y=
kx
（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求反比例函數的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案