已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.

(1)求證：△BEC≌△DFC；

(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù).

答案：
解析：

證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形.

∴BC=DC，∠BCD=90°

在Rt△BCE和Rt△DCF中，BC=DC，CE=CF,∴Rt△BCE≌Rt△DCF

(2)∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE

∴∠CFE=(180°－90°)=45°

∵Rt△BCE≌Rt△DCF

∴∠CFD=∠BEC=60°

∴∠EFD=∠DFC－∠EFC=15°


提示：

要證△BEC≌△DFC，則需找全等的條件，由正方形的性質(zhì)可得出.

要求∠EFD的度數(shù)，可由三角形中角的關(guān)系求得.


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已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上點(diǎn)，CE="CF."

(1)求證：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)

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  (1)求證：△BEC≌△DFC；

  (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)

 

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