Question

已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.

(1)求證：△BEC≌△DFC；

(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù).

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形. ∴BC=DC，∠BCD=90° 在Rt△BCE和Rt△DCF中，BC=DC，CE=CF,∴Rt△BCE≌Rt△DCF (2)∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE ∴∠CFE=(180°－90°)=45° ∵Rt△BCE≌Rt△DCF ∴∠CFD=∠BEC=60° ∴∠EFD=∠DFC－∠EFC=15°

提示：

要證△BEC≌△DFC，則需找全等的條件，由正方形的性質(zhì)可得出. 要求∠EFD的度數(shù)，可由三角形中角的關(guān)系求得.