(2012•鎮(zhèn)賚縣模擬)如圖,半徑為5cm,弦AB=8cm,點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(不與A、B兩點(diǎn)重合),則OP可能為
4(答案不唯一)
4(答案不唯一)
cm.(寫(xiě)出一個(gè)符合條件的長(zhǎng)度即可).
分析:過(guò)O作OC⊥AB,則此時(shí)P與C重合時(shí)OP最小,根據(jù)垂徑定理求出AC=BC=4cm,由勾股定理求出OC=3cm,得出OP的范圍是3cm≤OP<5cm,即可得出答案.
解答:
解:過(guò)O作OC⊥AB,則此時(shí)P與C重合時(shí)OP最小,
∵OC⊥AB,
∴根據(jù)垂徑定理得:AC=BC=4cm,
在Rt△OAC中,AC=4cm,OA=5cm,由勾股定理得:OC=3cm,
故OP的范圍是3cm≤OP<5cm,
只要在范圍內(nèi)取任何數(shù)都符合,如4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理,垂徑定理,垂線段最短等知識(shí)點(diǎn),主要考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,關(guān)鍵是求出OP的范圍,是一道開(kāi)放型的題目,答案不唯一.
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(2)線段CD的長(zhǎng)為
5
5
;
(3)四邊形ABCD的面積是
10
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